Urodził się w Orłowej na Obrokach. Rodzina jako naturalne środowisko dalszego kształcenia wybrała dla niego tutejsze Polskie Gimnazjum. Po maturze podjął studia pedagogiczne na uniwersytetach w Preszowie i Ołomuńcu.
W 1983 roku wraz z żoną Henryką zakupił domek w Stonawie i zaczął się udzielać w życiu społecznym i kulturalnym wioski. Był aktywnym działaczem Polskiego Związku Kulturalno-Oświatowego.
Andrzej Feber, wójt i senator: „Dbał o kulturę, również polską tutaj, i bardzo udzielał się w życiu społecznym. Pamiętam, że zwrócił się do mnie jako do człowieka, który również grał na fortepianie, i proponował mi pewne sprawy, o ile chodzi o chór męski, jeszcze nie był mieszany, tylko męski, tutaj u nas, chór Siła w Stonawie.”
Ciągłemu dokształcaniu Piotr Żabiński poświęcał się przez całe życie. Uczył w średnich szkołach zdrowotnych w Czeskim Cieszynie, Ostrawie, Witkowicach i Karwinie, gdzie był dyrektorem.
Jedną kadencję pełnił funkcję przewodniczącego Miejscowej Rady Narodowej w Stonawie.
Andrzej Feber, wójt i senator: „Pamiętam go jako człowieka otwartego, który absorbował nasze potrzeby tutaj w Stonawie, co było wyjątkiem w tym czasie, bowiem wszyscy słuchali tylko spraw, które były im podawane z góry. A potem wydarzenia się potoczyły bardzo szybko. Pierwsze wybory demokratyczne u nas po więcej niż czterdziestu latach. Zostałem starostą a on bardzo mi pomagał wtedy, pomagał mi szczególnie w tłumaczeniach. Wiadomo, Stonawa jest gminą czesko-polską. Miał zaufanie tutejszej ludności i był członkiem przedstawicielstwa gminy.”
Był także szefem Związku Działkowców w Stonawie a po wznowieniu Towarzystwa Nauczycieli Polskich w Republice Czeskiej jego aktywnym działaczem.
Andrzej Feber, wójt i senator: „Nie tylko to, ale również w tej naszej telewizji, która była pionierem telewizji regionalnych wtedy, udzielał się. Był jej redaktorem. Pamiętam dobrze z jakim taktem on występował w naszej telewizji.”
Piotr Żabiński odszedł do Wieczności we wrześniu 2021 roku. 31 sierpnia tego roku miałby 85 lat.
