Absolvent Pražské konzervatoře ze třídy Antonína Vaigla na sebe brzy upozornil četnými úspěchy. Dále se pak zdokonaloval u Hanse Gansche v prestižním salcburském Mozarteu a na berlínské Hudební akademii u Konradina Grotha. Už v osmnácti letech se stal členem České filharmonie a velmi brzy se díky technické virtuozitě a krásnému tónu zařadil také mezi vyhledávané sólisty. V současné době působí jako sólotrumpetista Symfonického orchestru Českého rozhlasu a Pražského symfonického orchestru.
Vystoupil na významných pódiích, na mezinárodních hudebních festivalech. Jako host působil v Basilejském symfonickém orchestru a v Lisabonské filharmonii. V roce 2004 vedl Marek Zvolánek mistrovské kurzy v japonské Osace. Ve stejném roce byl v rozhlasové síti Euroradia uveden přímý přenos jeho sólového vánočního koncertu v doprovodu varhan. Umělec se podílel na řadě CD, mj. nahrál pro americkou společnost
Crystal Records Druhý braniborský koncert, představil se v rámci projektu Ceremony of Trumpets a v roce 2002 natočil CD s Pražskými žesťovými sólisty. Od roku 2001 hraje Marek Zvolánek exkluzivně na nástroj špičkové rakouské společnosti Schagerl Music Instruments.
A proč se rozhodl právě pro trubku? „Moje babička kdysi slyšela v malostranském kostele sv. Mikuláše slavného trumpetistu Ivo Preise. Od té doby chtěla, aby někdo z rodiny hrál na trubku. Rodily se jí samé dcery, takže až u mě byla úspěšná. Vlastně jsem začal velmi brzy, takže v sedmi na lidušce jsem už po týdnu hrál stupnice a šlo to rychle dopředu," řekl v jednom z rozhovorů Marek Zvolánek. Jeho cesta mezi světovou elitu nebyla snadná.
Dále v rozhovoru prozradil, co to obnáší, aby se člověk na vrcholu udržel: „Je to alchymie a každý den je jiný. Vzbudíte se, všechno je fajn a hraje vám to samo, další ráno máte trochu rýmu, nateklou pusu nebo jste nevyspalý, když dítě probrečelo noc, takže se musíte déle a hodně citlivě rozehrávat. Základem je však poctivost a pravidelnost. Nejen tedy věnovat se nástroji každý den, ale rozvrhnout si síly dopředu. Když vím, že mě čeká těžká nebo technicky náročná muzika, tak se nemůžu před tím "sedřít" nebo se unavit na fortissimech. V dobré kondici se udržuji hlavně hlavou, ne množstvím nacvičených hodin, i když pravidelné cvičení je důležité, a to hlavně kvůli zlomu ve čtyřiceti, padesáti, kdy to jde bez cvičení rychle dolů. Hodně přemýšlím o hraní, jak to zní v sále, jak to ještě zlepšit, aby byla hra co nejpřirozenější. Nejlepší je poučit se na vlastních chybách." Jeho životním krédem je „Cvičit, cvičit... a nezblbnout...".
